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+ | == Principle Components Analysis [主成份分析] == | ||
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+ | **Keywords** - [[study: | ||
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+ | 屬於[[study: | ||
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+ | 將許多自變項,依據其化約為數個變項,以減低掌握自變項與依變項間關係的複雜度。此化約的變項,即為主成份,作為代表所有自變項對依變項的影響。即,主成份分析可以用來減少變項的數量,形成新的主成份變項,而此主成份變項是由原本的自變項所計算得來的。 | ||
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+ | 透過對於自變項的化簡,研究者可以有數種應用: | ||
+ | - 更容易發現自變項與依變項間的因果關係,或對研究結果建立更佳的解釋。 | ||
+ | - 綜合多項變數,形成指標。 | ||
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+ | * 變異數-共變異數(variance-covariance)矩陣 | ||
+ | * 特徵值(Eigen values) = λ | ||
+ | * 每一個特徵值(λ)對應的特徵向量(Εigen vectors) = Κ | ||
+ | * 當λ1為第一個主成份的特徵值,亦即其為第一個主成份的變異數;λ2為第二個主成份的特徵值,亦即其為第二個主成份的變異數;λ3為第三個主成份的特徵值,亦即其為第三個主成份的變異 | ||
+ | |||
+ | === 主成份數量的選取 === | ||
+ | - 總變異比例 - 選取出的主成份能夠解釋原有變項對資料造成的總變異,具有達代表性的比例。此比例一般會定為0.8,即80%。 | ||
+ | - 特徵值 - 選取出主成份的特徵值大於所有成份之平均特徵值者。在標準化資料的情況下,選取特徵值大於一者。 | ||
+ | - 透過檢視特徵值排列圖(陡坡圖,sccree plot),選取開始變得平緩的點所對應的成份數量。 | ||
+ | - 透過特定統計檢定法(Bartlett test) | ||
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+ | === 適用性 === | ||
+ | 主成份分析的一個目的,是將一些原本互有關係的變數,轉換為互不相關的變數。因此,如果原有變數間相關性很低,那麼經過主成份分析之後,產生的主成份數量也不會太少。(林師模、陳苑欽,2006,頁141) | ||
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+ | === 與因素分析的異同 === | ||
+ | * 相似:縮減原有變數資料 | ||
+ | * 相異: | ||
+ | * 主成份分析:利用原有變數,組合成新的變數,而此新的變數將儘可能解釋大部分的資料變異 | ||
+ | * [[study: | ||
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+ | == References == | ||
+ | * 林師模、陳苑欽(2006)。多變量分析:管理上的應用。台北市:雙葉書廊。 | ||